高中数学必修二,直线与方程。

已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.... 已知直线l过点A(x0,y0),且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证:直线l的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0. 展开
路人__黎
高粉答主

2013-06-09 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.7万
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∵直线l与直线Ax+By+C=0平行
∴设直线l为:Ax+By+D=0
∵直线l过点A(x0,y0)
∴A×x0 + B×y0 + D=0
D=-Ax0 - By0
∴直线l为:Ax+By-Ax0-By0=0
即:A(x-x0) + B(y-y0)=0
彭文茵U9
2013-06-09 · TA获得超过468个赞
知道小有建树答主
回答量:221
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  Ax+By+C=0
  代入A有
   Ax0+By0+C=0
  两式相减有
    A(x-x0)+B(y-y0)=0.
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一枚孤舟
2013-06-09
知道答主
回答量:21
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由于I与直线平行,所以I方程可以设为Ax+By+D=0(D不等于C),然后I过点(x0,y0),带入方程有
Ax0+By0+D=0,推出D=-Ax0-By0,把D带入I的方程有
Ax+By-Ax0-By0=0,合并同类项得A(x-x0)+B(y-y0)=0。希望对你有帮助
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