Question

高中数学必修二，直线与方程

设直线l的方程为y-3=k（x+2），当k取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点

Answer 1

过(-2,3)点。

这是一个标准的点斜式直线方程。
当直线斜率存在的时候可以设过(a,b)斜率为k的直线为
y-b=k(x-a)
这样的直线，无论k取何值，都恒过(a,b)点

Answer 2

设K分别为M、N，且都不等于0.
y-3=M（x+2）。。。。。。1
y-3=N（x+2）.。。。。。。2
1-2得（x+2）（M-N）=0， x=-2.
把x=-2代入1式和2式都可以得到y=3.
所以无论K取何值，直线y-3=k（x+2）都经过点（-2，3）。

Answer 3

当x=-2 时，y=3，所以不管k为何值，这条直线在坐标轴中过（-2，3）这样的一个定点

Answer 4

这样的直线过（-2,3）点，斜率为k。k取任意实数，就是斜率为任意实数。

Answer 5

必过点（-2，3）能围成一个以y轴为底，高为2的三角形

Answer 6

肯定过点(-2，3)