Question

若a属于2/π，π 且sina*cosa=-1/2 则tana/2的值是

a属于(π/2，π)

Answer 1

用二倍角公式sin2a=2sina*cosa 得sin2a=-1 故2a=3π/2 a/2=3π/8 要求的是tan(3π/8)的值 这里注意要运用到一步变形 把3π/8=π/4+π/8 显然tanπ/4=1 tan(π/8)=sin(π/4)/(1+cos(π/4)) 这就是半角公式 解得tanπ/8=根号2-1 利用正切的两角和公式 tan(3π/8)=tan(π/4+π/8)=根号2+1