Question

高中基础数学题求解啊！可我做不来T^T

Answer 1

证明：
根据条件，四边形ABCD和ABEF是全等的正方形，因此：
AB⊥BC.AB⊥BE
因此：根据直线与平面垂直性质有：
AB⊥平面BCE；
在ABCD内。作MP‖AB，点P交BC与P，因此P∈BC
有：MP⊥BC；
MP=CP
则△MPC是等腰直角三角形，
因此：MP⊥平面BCE.
易知，MP就是点M到平面BCE的距离，
即：MP＝MC/√2，
同理：
做NQ//AB,NQ交BE于Q，Q∈BE，则：
NQ是点N到平面BCE的距离，且：
NQ＝NB/√2，
而：
NB=MC，即：
NQ=MP
因此：
NQ//MP，则：
四边形MPQN是矩形
MN‖PQ∈平面BCE
∴MN‖平面BCE.