Question

在光滑的水平面上静止地放着一质量为m1的小车A,其右端栓接着一根水平的轻弹簧,一质量为m2的小车B从右边以

在光滑的水平面上静止地放着一质量为m1的小车A,其右端栓接着一根水平的轻弹簧,一质量为m2的小车B从右边以某一初速度驶来，并与轻弹簧发生正碰，然后小车A获得的最大速度大小为v
求小车B的初速度大小V0？
如果把AB的质量都曾为原来2倍并让小车B与静止的小车A发生正碰，且使A，B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变求小车B此次的初速度大小v1？

Answer 1

1.由动量守恒
m2v0=m1v1+m2v2
小车A获得的最大速度时弹簧弹性势能为0（原长处）
1/2m2v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2
解方程得 v2=(m2-m1)v0/(m1+m2) v1=2m2v0/(m1+m2)=v v0=(m1+m2)v/2m2
2.如果把AB的质量都曾为原来2倍并让小车B与静止的小车A发生正碰，且使A，B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变求小车B此次的初速度大小v1？
m2v0=(m1+m2)v
1/2m2v0^2=1/2(m1+m2)v^2+ΔE ΔE=1/2m2v0^2[1-m2/(m1+m2)]
将质量都增加为原来2倍 ΔE不变 [1-m2/(m1+m2)] 不变 V1^2=1/2V0^2
v1=2^1/2v0/2