Question

急！信号与系统习题。

如何由差分方程和微分方程所描述的系统判断系统的特性(时变或时不变)，方法越简单越好，最好不要计算的。好的加分！最好用例子来分析。我先给两个例子y(k)+2ky(k-1)+y(k-2)=2f2(k);y"(t)+2y'(t)+y(t)=2f(t-1).万分感谢！

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Answer 1

从方程看:系数是否随时间而变化，方程系数不随时间变化就是时不变系统，否则就是时变系统。
例一：y(k)+2ky(k-1)+y(k-2)=2f2(k);f2(k）应该是f(2k），它是f(k）抽取得到的，是非线性变换。所以例一是时变系统。
例二：y"(t)+2y'(t)+y(t)=2f(t-1)是时不变系统。

追问

从方程看:系数是否随时间而变化，方程系数不随时间变化就是时不变系统，否则就是时变系统 这句话是什么意思啊？

追答

就是由差分方程和微分方程的系数来判断。

追问

例如这道题，应该选哪个？你说的系数y(k)+2ky(k-1)+y(k-2)=2f2(k)是指那些数字？或者是那个字母前的数字？

追答

2ky(k-1)前面的系数是2K，K在差分方程中就是变量，所以该系统就是时变系统。
f2(2t)是不是表示有问题.如果f2(2t)是f(2t)的平方。
则四大题的选项是：B