Question

一道数学概率题

一接待中心有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四部热线电话．已知某一时刻电话Ａ、Ｂ占线的概率为0.5，电话Ｃ、Ｄ占线的概率为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响．假设该时刻有n部电话占线，试求随机变量n的概率分布和它的期望

Answer 1

n的可能取值为0，1，2，3，4，P(n=0)=0.5*0.5*0.6*0.6=0.09,
P(n=1)=0.5*0.5*0.6*0.6*2+0.5*0.5*0.4*0.6*2=0.3
P(n=2)=0.5*0.5*0.6*0.6+0.5*0.5*0.4*0.4+0.5*0.5*0.6*0.4*2*2=0.37
P(n=3)=0.5*0.5*0.4*0.6*2+0.5*0.5*0.4*0.4*2=0.2
P(n=4)=0.5*0.5*0.4*0.4=0.04
根据上面期望就可以算了

Answer 2

0部：0.09
1部：0.30
2部：0.37
3部：0.20
4部：0.04
这时就好办了，E(X)=1.53，OK.