Question

如何培养小学生的数学认知能力的

Answer 1

1、数和形

其中，数和量对应是婴幼儿早期学习数学的第一步，也是最重要的一步。最初，婴幼儿只是从成人那里有口无心地学会“唱”阿拉伯数字，但并不真正理解它们的数量含义；然后他们也是在成人的示范下，学习数数的程序性技能，尝试把口头数数、手指点数动作和所数物体一一对应起来。理解和运用“数”是婴幼儿日常生活必备的重要技能，也是后续学习几何、测量等其他数学知识技能的前提。它能够促进婴幼儿的逻辑思维和推理能力的发展。

2、分类排序

婴幼儿是否能够对事物或者现象进行观察比较，发现其相同与不同？婴幼儿能否发现和体会到按照一定规律排列的物体比较整齐美观？分类、排序、模式目前是我国及欧美国家学前数学教育的主要内容之一。数学知识中也是一种数理逻辑知识，与分类、排序和模式等逻辑推理能力是密不可分的。分类和配对的工作在蒙氏的环境里面，其实从一开始就已经大量铺垫了。从袜子的分类，到刀叉的分类，到不同颜色纽扣的分类，分类和配对的工作无处不在。在感官部分那些被打乱又重新按照顺序摆放好的粉红塔，长棒，棕色梯的工作，大量的感官工作已经帮助婴幼儿建立起了从无序之中建立有序的能力，有了之前的基础，做好分类之后我们就可以让小朋友按照数量的多少做排序了。

Answer 2

一、帮助学生认识养成细心习惯的重要性。“粗心”这一习惯不是一天形成的。在帮助学生由粗心变细心的过程中，教师要有高度的责任心和持久的耐心，不可急躁，更不可责骂学生，因为受到责骂，学生情绪紧张、慌乱，兴致全无，会变得更加粗心。教师在面批作业时，对因粗心而错题的学生，可以把正确的解答过程和学生出错的解答过程写在一块，耐心细致地帮助学生分析出错的原因，让其注意对比观察：错误出在哪儿？是什么原因导致出错？如果是由于粗心，是“没注意看”、“急躁，不按顺序解答”，还是“笔下之误”所致，进行深入分析，反思自己做题的不良习惯。再让学生从诸多的因粗心而造成的错误中认识到粗心给我们学习生活带来了许多麻烦。在学习中，由于粗心，做作业、考试书写乱，错误百出，既浪费了时间精力，又没多大成效；生活中由于粗心做事马马虎虎、丢三落四，给我们带来了许多不便。如果不及时改掉粗心的坏习惯，将对今后的学习生活产生许多不良影响。
二、教师认真、细致地给学生做示范和表率。我们平时的板演、批改作业的字迹和符号，一定要规范、整洁，教师批阅数学作业一定要细致，最好面批，不能只看最后的答案，要逐步逐个数字检查，发现错误，及时帮助学生纠正，教师严谨细致的态度会“润物无声”，会对学生起到潜移默化的作用。 三、帮助学生总结经验，归纳做题方法。粗心的学生往往是动手快于动脑，在做一道题时缺乏仔细观察和全面的思考，虽然这一情况随着学生认知能力的提高会有所改善，但对已经形成粗心习惯的学生，则要教师耐心、细致地在方法上给予指导。平时要有意识地要求学生做题一定要集中注意力，在仔细看题中放松心情，解题要按步骤进行。看到题目不要急于动笔，要仔细看清题目的要求，防止答非所问，要结合题目联想学过的内容（例题），尽量用简单的方法解答，不要漏掉相关的条件和数量，需要验算的一定要验算，在解答过程中，注意“一步一回头”，随时检查。运算符号和数字的书写要规范，计算要准确，努力做到“快而不急，忙而不乱”，集中精力是关键。
教育学生养成验算的习惯。数学教学应当培养学生做作业认真、仔细，书写整洁、格式符合规定，对计算结
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等良好的学习习惯。我们可以让学生通过检查，看看有没有疏漏、错误。根据我的教学实践，我觉得教师有必要勤检查经常因粗心出错的学生的草稿纸，以便了解这些学生解题思路和过程，帮助寻找存在的问题，进而给予有效指导。
帮助学生总结经验，归纳方法。比如教给学生计算的检查方法：一对抄题，看有没有抄错题目、数字；二对列式，看有没有列错算式；三对计算过程及得数。复杂一点的计算题的审题方法可以概括为“两想两看”,即：先看整个算式，是由几部分组成，想一想按一般方法该如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便的方法计算，不要盲目地进行简便运算，避免弄巧成拙。
四、加强学生的口算练习，提高计算能力。学生做计算题的速度及正确率与每个学生自身的口算能力有着密不可分的联系。因此。我们在平时应注意对学生进行必要的口算练习，基本上采用听算和看算练习，长期坚持，学生计算的速度和正确率的提高是显而易见的，自然有助于学生粗心的习惯向细心的习惯的转变。
五、教师应合理布置作业，避免负面效应。注意每天布置的作业量和难度是否适度，如果作业量过多，题目难度过大，造成学生负担过重，学生在规定的时间内无法完成，时间一长，学生产生了厌学心理，就会采用多种方法抄袭应付了事，自然做不到认真解题、细心检查了。这样，不但起不到巩固、熟练的作用，而且会助长粗心的发展。

Answer 3

　生活是儿童用之不尽的学习源泉。如果能让儿童在具体的数学情境来认知学习数学，他们一定会更理解和容易接受。这样孩子们也乐于去学，老师教学起来也会感到轻松许多。

如孩子们大都喜欢喝一些奶类的饮料，在教学中教师就可以找到一些完整的盒子，让幼儿认识上面的号码。如牛奶包装盒上有
“250mL×24包”的字样，这时，就可以让幼儿先认识“250mL”和“24包”所表达的意思，此外，还可以让幼儿认识具体每包酸乳饮料上的生产
日期，以及生产许可证编号和消费电话等内容，这样幼儿就会感觉数学就在身边，而且与自己的生活是紧密相连的，这样就很容易提高幼儿认知数学的兴趣，他们接受起来也就容易多了。

幼儿的学习是与游戏紧密的相连的，所以在一些游戏活动中更有利于对幼儿进行数学认知的培养。动作是幼儿对数学认知的基础。在游戏过程中教师
可以引导幼儿进行各种各样的活动。如让幼儿站队报数；把一定的幼儿进行分组活动；在幼儿玩一些玩具中分拣出同类的物品，并数出具体数目……总之，儿童是伴
随游戏生活的，而游戏中又蕴含着他们正需要认知的数学知识，因此，也可以说在其他学科中教师也同样对幼儿进行数学认知能力的培养。

Answer 4

小学数学教学过程中的情境创设，在于以学生所需的生活原型的再现，拉近学生与教学内容之间的距离，激发学生解决问题与完成学习任务的渴望。换言之，以数学教学的情境创设，为学生的数学学习提供认知背景，并激发其学习的心向。为此，充分利用现有多媒体软件辅助教学的优势并与小学数学学科教学进行整合是极为必要的。笔者结合一年级数学的教学，简要谈一下自己的做法。
1 创设生活性教学情境，增强学生的情感体验
长期以来，数学带给学生的印象相当负面，枯燥乏味与神秘难懂如影相随。个中原因，一如数学家华罗庚所言：我们的数学教学脱离了生活与生产的实际。事实上，如果利用现代信息技术，在学生的数学学习和生活实际之间建立起沟通的桥梁，学生的数学学习立马就会显现出勃勃生机，在洋溢情趣中充满数学学科独有的智慧，并会因此增加数学学习的情感体验，体会到数学学习的价值。
如在教学“十几减9”一节时，结合教材插图，以多媒体课件创设圣诞老人分发气球的小短片。会说话的圣诞老人说自己原本有15个气球，已经分发出9个，要求学生计算“还有几个”。圣诞老人可爱的形象和和蔼的话语，会立即吸引学生的注意并使学生顺应其要求来展开相应的计算。面对这样的情境，该怎样计算呢？有学生直接从15个气球中数掉9个后，再去数还剩几个;有学生先从10个一束的气球中数掉9个，再把剩下的1个和另外5个加一起;有学生进行逆向计算，思考9加几等于15……这里，由于生活情境的创设使原本单调乏味、毫无情节感的计算成为一件真实的问题解决。在这一过程中，既使学生认识到数学学习的真实意义与价值，也使学生在尝试解决问题、提高问题解决能力的同时增加了对数学学习的认知与情感体验。
2 创设图像性教学情境，激发学生的探究欲望
新版小学数学教材中，尽管配合教学提供的各种彩色图片有很多，且色泽亮丽、童趣横生，但毕竟都是静态的平面图片，故事情节及人物活动很难得到更为逼真的表现，因而难以在更大程度上吸引学生的注意与激发情趣和探究欲望。利用多媒体课件的声光电等优势，可以使静态的画面动态化、抽象的知识形象化，以其气氛渲染来带动学生的学习。
以教学“20以内的退位减法”的“问题解决”为例，教材配套压题图片是踢球，涉及两个主要信息：16名队员只来了9人;某队踢进4个球。设计问题：还有几人没来？显然，这里教学的重点在于引领学生明白认知所知信息与问题解决之间的对应性，而不在于知道信息的多少。教学时，如果教师采取传统的教学方式，以教学语言一板一眼地告知学生，则可能会因教师语言缺乏冲击力而无法使学生深刻感受到这一点。因此，教学中以多媒体课件插入动画形式，以活的动画人物的语言来揭示这一点，会起到很好的提示作用。如一名“学生”在数清到场人数后问其他同伴：“还有几人没来？”另外一人“插嘴”说：“我们队已经踢进了4个球。”前者立即以强调的语气陈述并反问：“我没有问你‘进了几个球’，我是问‘还有几人没来’？”借助动画角色的对话来传达主要教学信息更易引起学生的注意，便于学生认知为问题解决而寻求有效信息，并易于引起学生的思考与促进教学知识的内化。
3 创设问题性教学情境，拓展学生的思维空间
创设问题化情境，目的在于引领学生通过情境条件来发现问题，自然获得知识与构建能力，一如赞科夫所说“发自内心的求知欲和兴趣学来的东西”。因此，教师在组织教学过程中应通过设置各种有价值的问题情境来刺激与带动学生的思考，以其引领激发学生探究数学知识与技能的欲望。
以教学“认识钟表”为例，教材原有引入模式是认识钟表上的12个数字与整点时刻。在教学实践中，笔者借助多媒体教学课件，以一段动画引入：太阳已经升起很高了，学生小淘还在呼呼大睡，旁边挂一显示7时整的钟表。此时，出现妈妈喊小淘的画面：“快起床，上学要迟到了。”画外音问：“现在几点了？为什么说‘上学要迟到了’呢？”画面继续，第二天，小淘房间电子钟显示时间是7：00，而小淘却不见踪影，原来他正走在上学的路上。画外音问：“今天，小淘上学还会迟到吗？”进而画面展示整个钟表表面的形象。这样的画面设计，一是直接把问题隐藏在情境之中，引领学生边观看钟表边思考问题并以其矛盾性促进思考的深化;二是带动学生仔细观察钟表及其指针指向并对钟表建立起整体性认知;三是对学生进行一次惜时守时教育。换言之，整个教学过程，既是一次认知训练，也是一次情感的陶冶，学生对数学学习价值的认识与深化即蕴藏其中。
这里顺应小学生的心理特点，问题情境的创设应具有一定的开放性、挑战性和探索性，以拓展学生的思维空间，促成学生对数学学习趣味性的体验和成功解决问题后自信心的提升。
4 创设趣味性教学情境，激发学生学习的兴趣
对于低年级小学生来说，在很大程度上，学习就是一次富有价值的玩耍。要让这种带有某种特定目的玩耍玩得更有意义，教师就要使教学设计更加贴近学生生活、贴近学生身心成长特点与认知规律。要做到这一点，可以把学生喜欢的故事、童话、小动物等形象加以改造带入课堂，使其成为数学知识的有效载体。
如教学“11—20各数的认识”时，笔者借助多媒体课件以动物运动会为名，设计20只小动物，有兔子、老虎、绵羊、青蛙、乌龟等，分别以各自的方式入场并参加赛跑。然后问学生：“共有多少只小动物入场参加比赛？”“第X名入场的是哪只小动物？”“赛跑时，某只小动物跑了第X名？”等等。因为所数对象是自己喜欢的卡通动物形象，所以学生数小动物的进场名次与赛跑名次时非常认真，并在与其他学生的相互沟通中得以修正自己的答案。同时，在比较数的大小时，笔者把每个数字都设计成暗色卡通动物图案背景，使得学生乐意各自“引领”一个比较小的“动物”数字顺次超越那些比较大的数字回家。这样的活动使学生不仅在愉快的玩耍中加深对各数的认识，也初步感受到基数与序数的含义以及数的大小;更为重要的是增加了学生对数学学习的成功体验，体会到数学学习的情趣。
总之，充分利用多媒体辅助教学的优势来创设教学情境，会使学生的学习始终保持一种积极向上的心理状态。而正是这样一种情境创设，又为学生的数学学习提供了一个宽广的发展平台，使他们真正成为学习的主人。

Answer 5

如何培养小学生的数学学习能力
2012年3月23日中国教育报发表题为《警惕中考成为应试教育又一指挥棒》的中教评论，仔细分析我们小学的“小升初”，也逐渐多了一份硝烟，多了一份争抢。很多市区重点初中对非施教区的小学毕业生的入学门槛是“凭优入学，凭奖入学”，在这样的升学压力下，有若干个小学也在电子屏幕上打出“离小升初毕业考试仅剩几天”的大标语。这不得不让我们感叹，我们的教育到底为了什么？我们的评价系统是否已经歪曲了方向？仔细分析一下2001年的新课程标准（实验稿）和2011年的修改稿，我们不得不反思课标一直强调的评价体系和要求。本文针对目前教学现状中的实际评价要求和标准，对比科学的评价标准，要求教师充分认可以下几个过程。
第一，注重数学问题的运用。要重点培养学生的一个能力就是发现问题、提出问题的能力，这是运用数学的前提，是小学数学所要培养的基本能力的前提工作。在小学数学中，我们要逐渐培养学生观察、质疑、分析、假设、设计、实验、总结等能力。比如：二年级下册《铅笔有多长》的学习中，“知道1分米和1毫米有多长”是我们的知识目标，而“发展空间观念和动手操作能力，建立分米和毫米的表象”是我们的技能目标，这个环节的学习不是让学生牢记分米和毫米，更不是让学生知道两者具体的大小关系，而是要让学生以已经学过的厘米为纽带，亲自去衡量生活中一些常见物体的长度，尝试着比较他们的大小关系，如课题中所提出“铅笔的长度”，再在老师的引导下，去较比我们生活中的牙刷的长度，硬币的厚度等，创造多种情景和机会给他们更多的经历、交流，这些思考过程会让学生达到会估、会量、会比、会画的效果。这样的学习才能激发学生发现问题、解决问题的兴趣，才能真正有效促进学生的学习能力的提升和达成。
第二，注重数学方法的积累。从小学教育的要求和教学目标的生成情况来讲，我们不一定要求学生在学习过程中培养出多么严谨的治学态度和习惯，但是我们却要积极培养学生去努力地探索更科学更严谨的数学研究方法，不仅仅是解题能力和技巧，更是探究那种情感和思维的经历，那种为了解决问题而努力探索的竞争过程。比如：在多位数乘一位数的学习中，我们的重点就是要求学生能用乘法一步计算和连乘、乘加、乘减两步计算解决实际问题，我们教师在突破此环节时不能仅用简单的例题反复演算，习题再三训练巩固，而应注重学生解题的过程，要积极引导学生在独立思考，自主探索的前提下，感受这个思维的过程，再努力总结学习方法。以此来一步步培养学生的观察、发现、比较、分析和推理的思维能力。
第三，注重竞争意识的培养。小学数学中的技术和技能目标的达成不仅仅依托于学生的考试成绩，更要看在整个解决数学问题的过程中，学生与学生之间是否存在着强烈的合作和竞争意识。比如在学习《分数的约分和通分》的时候，学生比较难以理解的是因数、公因数、倍数、公倍数、质数、合数等相关概念，这个时候我们可以把很多容易混淆的概念结合在一起让学生交流解答，在学生相互合作和竞争中，把这些概念真正搞清楚。
例：（1）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（2）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
（3）只有两个约数的数，一定是质数。（ ）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）5的倍数都是合数。（ ）
……
出示这样的题目目的在于培养学生的合作意识，并在合作中灌输竞争意识。学生在讨论解答这些题目过程中，不仅加深了对概念的理解和运用，还能培养自己的团队合作和竞争意识，这样的意识一旦在学生的学习生活中得到充分实践的话，学生的学习能力也会很快提升。
注重数学能力的提升。很多教师在教学过程中只看到优秀学生闪亮的一幕，却很难发现后进生进步和发展的一面。在很大程度上，这不仅抹杀了后进生的学习兴趣，还打击了后进生的自尊和信心。这是我们教师的通病，这样做的负面影响是巨大的，所以我们要对每个学生的进步给予充分的肯定，从而激发学生学习的积极性。比如在学习《20以内数的认识》的过程中，我们必须认识到学生原有基础的差异性，而且由于学前教育重视或者过分注重左脑开发，学生对这部分知识的原有基础还是比较扎实的，但是也存在着或多或少的几个学生对这些知识的掌握确实不是很理想，那么这个时候我们不能因为学生原来不会而忽视他们，反而应该更加重视这部分学生，想办法去帮助他们找到自信，树立信心，培养他们的学习兴趣和学习热情，在他们出现进步或者赶上别人的时候，我们要给予充分的肯定，甚至是表扬。当然对于基础比较好的学生，同样也需要给予充分的表扬和关注。这样，学生的差距才可以缩小，学生的兴趣才能得以培养。
学习的最终目的就是在培养学生的学习能力的基础上，逐步培养成学生自我解决实际问题的能力。这种能力的达成需要教师和学生摒弃应试教育制度的束缚，全面注重过程和方法、情感与态度、发展与创新的达成情况，切实落实学生学习能力的达成。