Question

急求！关于概率论中无偏估计的一道选择题。求答案与详解过程，谢谢~

设X1，X2，X3来自总体X的样本，则下列统计量不是总体均值E（X）的无偏估计的是？
A (X1+X2)/2 B (2x1+x2)/2 C (2X1+X3)/3 D (X1+X2+X3)/3

Answer 1

选B 。E[(2X1+X2)/2]=[2*E(X1)+E(X1)]/2=[2*E(X)+E(X)]/2=3E(X)/2

追问

为什么答案是3E(X)/2就不是无偏估计呢？

追答

无偏估计的定义：若估计量的数学期望等于参数本身，该估计量才是一个无偏估计。
即只有E(theta尖)=theta，才能说theta尖为theta的无偏估计。