在三角形ABE中,已知AB=AE,AD=AC,角BAD=角EAC,BC.DE相交于点O.求证三角形ABC全等于三角形AEB;OB=OE.
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2013-06-09
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证明:(1)∵∠BAD=∠EAC, ∴∠BAC=∠EAD. 在△ABC和△AED中 {AB=AE ∠BAC=∠EAD AC=AD, ∴△ABC≌△AED(SAS). (2)由(1)知∠ABC=∠AED, ∵AB=AE, ∴∠ABE=∠AEB. ∴∠OBE=∠OEB. ∴OB=OE
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