Question

很难很难的数学题，高手请进

一个圆柱形容器，里面有一个长方体木块。往里面注水，三分钟，水刚好没过长方体木块，又过了十八分钟，水注满容器。容器高50cm，长方体高20cm，问长方体与容器之比。
底面积之比

Answer 1

由题意可以得到 21分钟以后 圆柱容器 满水 这个时候 木块在圆柱里面
所以这个时候的水的体积=圆柱-木块
假设 注水的速度=每分钟a
也就是说总共注水为 21a
而后面的18分钟 注水体积 18a
3分钟时 容器内水的高度等于木块高度=20
得出 后面的18分钟内 注水高度=圆柱高度-木块高度=30
这样就可以得到 容器的底面积 =18a/30=3/5a
同理 圆柱与木块的面积差=3a/20=3/20a
可以得到 木块底面积=(3/5-3/20)a=9/20a
就可以得到面积比了

Answer 2

设长方体底面积为x，圆柱为y，每分钟注水量为a。
所以可以列方程：（50-20）y=18a
20y-20x=3a
2个方程3个未知数，不需要分别求出x。y的值，只要知道他们的比。
可以算出来x/y=4/5即
长方体底面积是圆柱底面积的80%

Answer 3

设长方体截面为S1，圆柱截面为S2

(S2-S1)*20/3=S2*(50-20)/18

S2=4/3S1
体积比为3:10

Answer 4

若不存在长方体木块，则有如下情况：过了12分钟到了20厘米处 过了18分钟装满，二世纪到20厘米处只用了3分钟那么就是9分钟比上30分钟 为3比10

Answer 5

设圆柱形容器容积为1，则含长方体的容积2/3，其上不含的为1/3，
由5分钟和10分钟可知,长方体容积为2/3-1/6=1/2
长方体的底面面积和容器底面面积之比为1/2/（20）：1/30=3:4

Answer 6

考不考虑木块会浮起来呢。