在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列。若sinA,sinB,sinC,成等比
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sinA/a=sinB/b=sinC/c
令sinA/a=sinB/b=sinC/c=
则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA:sinB;sinC=a:b:c
因为a、b、c成等差数列,但非等比数列,所以sinA、sinB、sinC不成等比,但成等差。
证明:
设a、b、c的公差为k1,
则b=a+k1,c=a+k1*2
因为sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
所以:
sinB-sinA=bk-ak=k1*k
sinC-sinB=ck-bk=k1*k
所以:sinA、sinB、sinC成等差数列,但不成等比数列。
令sinA/a=sinB/b=sinC/c=
则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA:sinB;sinC=a:b:c
因为a、b、c成等差数列,但非等比数列,所以sinA、sinB、sinC不成等比,但成等差。
证明:
设a、b、c的公差为k1,
则b=a+k1,c=a+k1*2
因为sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
所以:
sinB-sinA=bk-ak=k1*k
sinC-sinB=ck-bk=k1*k
所以:sinA、sinB、sinC成等差数列,但不成等比数列。
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神们怎么破
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