Question

已知一次函数y=-4/3x+4的图象与x轴,y轴交于A,B两点

（1）求A、B两点坐标 （2）求线段AB长度 （3）在x轴上存在若干个点，使这个点与点A，B为顶点的三角形是等腰三角形，先求出以AB为底边，满足条件的点的坐标；然后写出满足条件的其他点的坐标 第三题要详细哦~

Answer 1

解：⑴在y=-4/3x+4中，
当x]＝0时，y＝4，
∴B﹙O，4﹚
当y＝0时，x＝3，
∴A﹙3，0﹚；
⑵由（1）知OA＝3，OB＝4，
又AB²＝AO²＋BO²
∴AB＝5；
⑶设点C的坐标为﹙m，0﹚·
则AC＝｜3－m｜，BC＝√﹙m²＋4²﹚。
①以AB为底边，有AC＝BC，
即｜3－m｜＝√﹙m²＋4²﹚。
解之得m＝﹣7/6，∴C﹙﹣7/6，0﹚；
②以AC为底边
有AB＝CB，
即5＝√﹙m²＋4²﹚。
解之得m＝﹣3，∴C′﹙﹣3，0﹚；
③以BC为底边，有AB＝AC，
即5＝｜3－m｜，
解之得m＝8，m′＝﹣2，
∴C¹﹙8，0﹚，C²﹙﹣2，0﹚。