Question

已知关于X的方程x²+(2a-1)x+a²=0,

(1)当a为何值时,方程有两个不相等的实数根？（2)设方程的两个实数跟分别为x1,x2,当（x1+2)(x2+2)=11,求a的值

Answer 1

(1)
x^2+(2a-1)x +a^2=0
两个不相等的实数根

(2a-1)^2-4a^2 >0
-4a+1>0
a< 1/4
(2)
x1+x2 = 1-2a
x1x2=a^2

(x1+2)(x2+2)=11
x1x2+2(x1+x2)+4 =11
a^2+2(1-2a)+4=11
a^2-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=5 or -1

Answer 2

(1)△=(2a-1)^2-4a^2>0
4a^2-4a+1-4a^2>0
a<1/4

(2)11=（x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=a^2+2(1-2a)+4
a^2-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=-1或a=5(舍去)

a=-1

Answer 3

（1）因为方程要有两个不想等的实数根，所以b^2-4ac>0，即（2a-1）^2-4a^2>0，解得a<1/4
（2）根据韦达定理x1 x2=-b/a;
x1*x2=c/a 化简原式得x1*x2 2x1 2x2 4=11代入解得a1=5 a2=-1
纯手打，求最佳