已知圆柱的表面积为S , 求圆柱体积V的最大值.
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S=2пrh+2пr^2 h=(s-2пr^2)/(2пr)=s/(2пr)-r
V=пr^2h
=пr^2*[s/(2пr)-r]
=sr/2-пr^3
=r[s/2-пr^2]
因为-п小于0.所以V有最大值.根据Y大=(4ac-b^2)/4a
V大=[4*(-п)*s/2-0]/[4*(-п)]
=s/2.
圆柱体积V的最大值为S/2.
V=пr^2h
=пr^2*[s/(2пr)-r]
=sr/2-пr^3
=r[s/2-пr^2]
因为-п小于0.所以V有最大值.根据Y大=(4ac-b^2)/4a
V大=[4*(-п)*s/2-0]/[4*(-п)]
=s/2.
圆柱体积V的最大值为S/2.
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