Question

初二平行四边形的题~大家快帮忙，急急急！！！9：45分前要

1.等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
2.若等腰梯形有一个角为120°，上，下底长分别为4厘米，12厘米，则它的周长是（ ）
3。已知提醒的上下底长分别为1厘米，4厘米，且两条对角线的长分别为3厘米和4厘米，则梯形的面积为（ ）
4.等腰梯形上底与下底的差等于一腰的长，那么，腰与下底的夹角是（ ）
5.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为（ ）
6.直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，已知其中一个是边长为6的等边三角形，则这个梯形的面积为（ ）
7.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的三倍，则下底角的度数是（ ）
8.若梯形的上下地的长分别为3，10，对角线之长为5，12，则这个梯形的面积是（ ）
9。在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=40°,角C=100°,AD=7.BC=12,则CD=( ）

Answer 1

1.等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是（上下底中点连线 ）
2.若等腰梯形有一个角为120°，上，下底长分别为4厘米，12厘米，则它的周长是（32厘米）
解：等腰梯形ABCD，上底AB＝4cm，过A点做AE垂直于CD，垂足为E，过B点做BF垂直于CD，垂足为F，△ADE全等于△BCF，因为等腰梯形有一个角为120°，只有角度DAB和角度ABC了，那么角度EAD＝角度FBC＝30度。30度所对的直角边为斜边的一半，那么30度所对的直角边为（12-4）/2＝4cm，所以斜边AD＝BC＝8cm，那么周长＝8+4+8+12＝32cm
3。已知梯形的上下底长分别为1厘米，4厘米，且两条对角线的长分别为3厘米和4厘米，则梯形的面积为（6平方厘米）
解：计算出这个梯形的高就行了。设梯形ABCD，延长上底AB到E，使得AB＝BE＝1，做EF//BC交BC延长线于F，连接BF，那么AB＝1cm，CD＝4cm，AC＝BF＝4cm，BD＝3cm。在△DBF中BD＝3cm，DF＝DC+CF＝4+1＝5cm，BF＝4cm，那么这个三角形为直角三角形。S△DBF＝BD*BF/2＝DF*梯形的高/2，那么梯形的高＝12/5cm，所以梯形面积为（AB+CD）*梯形的高/2＝5*（12/5）/2＝6平方厘米
4.等腰梯形上底与下底的差等于一腰的长，那么，腰与下底的夹角是（60度）
解：梯形ABCD中，做AE//BC，且AE＝BC＝AD，又因为AD＝DE，所以AE＝AD＝DE，所以角度为60度。
5.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为（45°和135°）
解：ABCD中，角度DAB＝角度ADC＝90度。BD把这个梯形分成两个等腰直角三角形，那么，AD＝AB，角度DBC＝90度，DB＝BC，所以角度DCB＝角度ABD＝45度，所以角度ABC＝135度
6.直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，已知其中一个是边长为6的等边三角形，则这个梯形的面积为（27√3/2）
解：直角梯形ABCD中，角度DAB＝角度ADC＝90度。BD把这个梯形分成两个三角形，其中 △BDC为等边三角形，那么角度BDC＝角度DBC＝角度DCB＝60度，DB＝BC＝CD＝6，那么角度BDA＝30度，30度所对的直角边为斜边的一半，所以AB＝3，高AD＝3√3。所以梯形面积＝（（3+6）*3√3）/2＝27√3/2。
7.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的三倍，则下底角的度数是（45°）
解：因为等腰梯形ABCD的上底AB与高AE相等，下底CD是上底AB的三倍，所以DE＝AB＝AE，△ADE是等腰直角三角形，那么角度ADC＝45度。
8.若梯形的上下地的长分别为3，10，对角线之长为5，12，则这个梯形的面积是（ ）
解：计算出这个梯形的高就行了。设梯形ABCD，延长上底AB到E，使得AB＝BE＝3，做EF//BC交BC延长线于F，连接BF，那么AB＝3，CD＝10，AC＝BF＝5，BD＝12。在△DBF中BD＝12，DF＝DC+CF＝10+3＝13，BF＝5，那么这个三角形为直角三角形。S△DBF＝BD*BF/2＝DF*梯形的高/2，那么梯形的高＝60/13，所以梯形面积为（AB+CD）*梯形的高/2＝13*（60/13）/2＝30
9。在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=40°,角C=100°,AD=7.BC=12,则CD=(5）
解：做AE//DC，因为AD//BC，所以AD＝CE＝7，角B=40°,角C=100°＝角AEB，那么角度BAE＝40，△ABE是等腰三角形，所以AE＝CD＝BE＝BC－CE＝12-7＝5

Answer 2

1\上下底中点连线
2\32
3\....
好烦呐...
等会回来再写

Answer 3

1、上下底中点连线
2、32
3、6
4、60度
5、45°和135°
6、27乘根号3再除于2
7、45°
8、与第三个算法相同，假设出高和一个被高分开的底长，列一个方程组就可以了
9、不会

Answer 4

1\上下底中点连线
2\32
3\6
4\40

Answer 5

- -~！对不起 MS偶都忘了。。

Answer 6

第一题 中线
第二题 32