Question

如图6-32所示LC振荡电路，C为可变电容器，线圈L1的电感量为300μH，L2的电感量为30μH．

(1)开关S扳向L1时，调节可变电容器，可以接收到频率范围为535Hz～1605kHz的中波段的广播．求可变电容器电L1容的范围；
(2)开关S扳向L2时，求振荡电路的频率范围．

Answer 1

解 ω=2πf
f=535kHz时，ω=2πf=3361.5k/s
f=1605kHz时，ω=2πf=10084.5k/s
ω=1/√LC
C=1/(ω²L)
(1) 开关S扳向L1
C1=1/(ω²L)=1/[(3361.5×1000)²0.0003]=0.3×10∧-12F=295pF
C2=1/(ω²L)=1/[(10084.5×1000)²0.0003]=32.8×10∧-12F=32.8pF
(2)开关S扳向L2，振荡电路的频率范围
ω1=1/√LC=1/√(30×10∧-6×295×10∧-12)=10629880/s
f1=ω1/2π=10629880/2π=1692kHz
ω2=1/√LC=1/√(30×10∧-6×32.8×10∧-12)=31878836/s
f2=ω2/2π=31878836/2π=5074kHz