如图，在三角形ABC中，角1=角2，角3=角B,FG直角AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想。
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∵∠3=∠B（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴FG∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵FG⊥AB即∠FGB=90°（已知)
∴∠CDB=∠FGB=90°(两直线平行，同位角相等）
∴CD⊥AB
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴FG∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵FG⊥AB即∠FGB=90°（已知)
∴∠CDB=∠FGB=90°(两直线平行，同位角相等）
∴CD⊥AB
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