Question

高数题 ，麻烦帮我下忙，急用，非常感谢！！！

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Answer 1

解：
1
因为2x-1在x=1处连续，因此：
原极限= 2×1-1=1
2.
(x+2)/(x+1) = 1 + [1/(x+1)]
原极限 = 1+ lim[1/(x+1)]
因为:当x=0时，1/(x+1)连续，因此：
原极限 = 1+1=2
3.
根据重要极限
原极限 = (1/2)· lim sinx/x = 1/2
4.
根据等价无穷小：
sin nx ～ nx ，其中n为常数
因此：
原极限 = lim 2x/3x = 2/3
5.
根据重要极限
原极限 = e
6.
cosx是有界函数，当x→0时，x→0
因此：
原极限 = 0
7.
lim (x→0-) f(x) = lim (x→0-) |x| = lim (x→0-) -x =0
lim (x→0+) f(x) =1
因为：lim (x→0-) f(x) ≠lim (x→0+) f(x) 即，左极限不等于右极限
因此：
原极限不存在
8.
还是根据左极限不等于右极限，易知该极限不存在

上述都是高数（同济版）第一章的内容，基本上都是书中例题，没有什么好多说的！