Question

第四题 AB我知道怎么判断的CD怎么判断？

Answer 1

解：令F(x)=f(x)/g(x), F'(x)=f'(x)/g(x)-f(x)g'(x)/[g(x)]^2=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2<0
∵在区间（a,b） f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0, ∴F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2<0 在区间（a，b）是减函数。f(a)/g(a)>f(x)/g(x)......(1）和f(x)/g(x)>f(b)/g(b)......(2);
A. ∵f(x)>0和g(x)>0, ∴对于不等式(2)，不等式两边同时乘以g(b)g(x)>0，不等号不变；即：f(x)g(b)>f(b)g(x), A.成立。
B.同理，对于不等式f(a)/g(a)>f(x)/g(x)，不等式(1)两边同时乘以g(a)g(x)，即f(a)g(x)>f(x)g(a)。B.不成立。
C.如果f(x)是减函数，则g(x)可以是增函数，也可以是比f(x)变化更缓慢的减函数或是与x轴平行的直线，因此，不能确定g(x)与g(a)的大小，无法推出f(a)g(a)>f(x)g(x)的结论，不确定。
D.同理,也是不确定。只有A是正确的。

Answer 2

第二种，第一种你是dt但是你公式实际是1/t²