Question

求极限lim(x→∞,y→a)(1+1/xy)^x^2/x+y=?(其中a≠0) 如图中第十题

Answer 1

=lime^(x²/(x+y)*ln(1+1/xy))
=e^limx²/(x+y)*1/xy
=e^lim1/y(1+y/x)
=e^(1/a)

这里要用到下列极限公式中的第二个：

扩展资料

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

参考资料：百度百科极限

Answer 2

=lime^(x²/(x+y)*ln(1+1/xy))
=e^limx²/(x+y)*1/xy
=e^lim1/y(1+y/x)
=e^(1/a)