求函数y=2sinx2+2cosx-1,x属于0到派的闭区间的最大值最小值
1个回答
展开全部
原式=2*(sinx)^2-1+2cosx
=2*(sinx)^2-[(sinx)^2+(cosx)^2]+2cosx
=(sinx)^2-(cosx)^2+2cosx
=[1-(cosx)^2]-(cosx)^2+2cosx
=1-2(cosx)^2+2cosx
=-2(cosx-1/2)^2+0.5+1
=-2(cosx-1/2)^2+1.5
现在变成cosx的一元函数，在0~π之间取值[-1,+1]，(cosx-1/2)^2最小值为cosx=0.5时，为0，最大值为cos=-1时，为9/4，故取值范围[-3，1.5]
=2*(sinx)^2-[(sinx)^2+(cosx)^2]+2cosx
=(sinx)^2-(cosx)^2+2cosx
=[1-(cosx)^2]-(cosx)^2+2cosx
=1-2(cosx)^2+2cosx
=-2(cosx-1/2)^2+0.5+1
=-2(cosx-1/2)^2+1.5
现在变成cosx的一元函数，在0~π之间取值[-1,+1]，(cosx-1/2)^2最小值为cosx=0.5时，为0，最大值为cos=-1时，为9/4，故取值范围[-3，1.5]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
