Question

在△abc中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,若AC=5,BD+BC=18,则AB=?

Answer 1

在BC上截取CE=AC=5，连接DE，则BE=BC-CE=BC-5即BC=BE+5，
则ΔADE≌ΔADC，
∴∠CED=∠A=2∠B，DE=AD
又∠CED=∠B+∠BDE，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE=AD，
∵BC+BD=18，
∴BE+5+BD=18
BE+BD=13，
∴BD+AD=13，
∴AB=13。