Question

某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽...

某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达北山站.已知气车速度是60千米每小时,步行是4千每小时,求A点距北山站的距离.

Answer 1

解：设出发点距离A点a千米
则A点距北山站18-a千米
汽车到达A点用时a/60
乙组走了4a/60=a/15千米
汽车返回遇到乙组同学用时（a-a/15）/64
这段时间乙组又走了4（a-a/15）/64=（a-a/15）/16千米
此时，距北山站18-a/15-（a-a/15）/16千米
汽车到达北山站用时[18-a/15-（a-a/15）/16）]/60
这后两段时间的和就是甲组从A点到达北山站的时间，即
（a-a/15）/64+[18-a/15-（a-a/15）/16）]/60=（18-a）/4
解这个方程得
a=16
18-16=2

答：A点距北山站2千米。

Answer 2

解：设车与乙在B处相遇，全程记为MN
那么甲全程=MA（车）+AN（人)
乙全程=MB（人）+BN（车）
显然有MA=BN，AN=MB
设AN=x千米，车行驶得总时间=甲全部的时间
（18-x）/60+x/4=[2(18-x)+18-2x]/60
解得x=3.6