Question

一道高一物理题 我希望得到详细的解答 谢谢各位了

如图所示，在竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方．一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道，到达B点时对轨道的压力恰好为零．求：
（1）释放点距A点的竖直高度．
（2）落点C与A点的水平距离．

Answer 1

因为 在B端对轨道压力为0

所以 F向=mg=mv2/R
解得v=根下gR
（1）设物体释放处离B点高度h
对物体由释放到B点用动能定理得
mgh=1/2mv2
解得h=R/2
所以 高度为1.5R
（2）由h=1/2gt2得
t=根下2h/g
x=vt=根下2Rh
AC=x-R=根下2Rh-R

符号没法打，所以你凑合看把。。。。

Answer 2

很多公式记不到了，只能给你思路

B点时压力为0，就表示在B点是的线速度参数的离心力与重力相等，你记得圆周运动的公式，可以算出此处的线速度V
而在C点时候的动能也就算出来了。
根据能量守恒定理，释放点距离B点的高度的势能，就等于此时小球的动能。就算出释放点距离B点的高度了。加上一个R，就得到第一问的答案。

第二问是一个水平速度为V，高度为2R的平抛运动了，重力加速度为g，很容易算出水平位移S。
则S-R就是第二个问的答案。

这里啰嗦一句，如果此轨道为封闭轨道，则小球会在轨道内一直保持运动状态（你说了是光滑轨道），但现在不封闭，所以AB段没有轨道为小球提供向心力，小球肯定会飞出去。所以根本不用考虑小球会重新落回轨道的这种情况。

Answer 3

小球到达B点时对轨道的压力恰好为零

mg=mvb^2/R
小球自A点正上方自由下落至A点进入圆轨道

由机械能守恒
mg(h-R)=1/2mvb^2+mgR h=1.5R 释放点距A点的竖直高度．h=1.5R
R=1/2gt^2 t=(2R/g)^1/2
落点C与A点的水平距离x

(x-R)=Vbt x=R(2^1/2-1)

Answer 4

1) B点对轨道的压力为0，重力等于向心力
mg=mV²/R， mV²=mgR
机械能守恒，B点动能来自于小球释放点的势能
mgh = 1/2mV²=1/2mgR，释放点离B点1/2R
那么离A点的高度= R+1/2R=1.5R

2)C点在哪里？没有图，没有真相

Answer 5

（1）到B时重力提供向心力速度为v
由牛二定律
v² *m/R=mg
又动能定理
设高度h
mgh=2/1mv² +mgR
得h
（2）下落用时t，水平位移s
2/1gt² =R
s=vt
距离l=s-R

追问

mgh=2/1mv² +mgR是神马意思呢

追答

不不，说错，那是能量守恒
初能量mgh

末能量2/1mv² +mgR

还没学么？

Answer 6