Question

4题高中数学，红色圈中怎么算的？过程详细些谢谢大家



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Answer 1

F1在x轴上，
F2与F1夹角45°
F2的方向向量为（2^0.5/2，2^0.5/2）
又F2的模为(6^0.5+2^0.5)/2
所以向量F2=((6^0.5+2^0.5)/2*2^0.5/2，(6^0.5+2^0.5)/2*2^0.5/2)
化简得到：F2=((1+3^0.5)/2，(1+3^0.5)/2)
另外一个解F22
F22的方向向量为（2^0.5/2，-2^0.5/2）
又F22的模为(6^0.5+2^0.5)/2
所以向量F22=((6^0.5+2^0.5)/2*2^0.5/2，-(6^0.5+2^0.5)/2*2^0.5/2)
化简得到：F22=((1+3^0.5)/2，-(1+3^0.5)/2)
F32由F22与F1的和向量的相反数得到：
F32=(-((1+3^0.5)/2+1)，-(-(1+3^0.5)/2))
化简得到：
F32=(-(3+3^0.5)/2，(1+3^0.5)/2)
F32的模为[(-(3+3^0.5)/2）^2+((1+3^0.5)/2)^2]^0.5=(4+2*3^0.5)^0.5=3^0.5+1

追问

能写一遍吗？