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解:1题,∵f(x)=√x,∴x≥0。∴x+2≥2,即f(x+2)的定义域为x∈[2,∞)。
2题,∵f(x)=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4,∴x∈R时,f(x)的值域为[-9/4,∞)。
当x∈[-1,2)时,由于f(x)关于x=3/2对称,而f(-1)=4,f(2)=-2>-9/4,∴f(x)的值域[-9/4,4]。
3题,如图,∵ABCD时正方形,∴当E在AB、AD边时,可视作x=0的情形;当E在BC、CD边上时,可视作x∈[0,4]的情形,
∴S△ABE=(1/2)AB*BE=2x,x∈[0,4]。
供参考。
2题,∵f(x)=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4,∴x∈R时,f(x)的值域为[-9/4,∞)。
当x∈[-1,2)时,由于f(x)关于x=3/2对称,而f(-1)=4,f(2)=-2>-9/4,∴f(x)的值域[-9/4,4]。
3题,如图,∵ABCD时正方形,∴当E在AB、AD边时,可视作x=0的情形;当E在BC、CD边上时,可视作x∈[0,4]的情形,
∴S△ABE=(1/2)AB*BE=2x,x∈[0,4]。
供参考。
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