设函数f(x)在[0,1]上连续,且满足f(x)=x^2-3x∫f(t)dt（上限为1，下限为0）,试求f(x) 诚求详细过程！
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对f(x)求导得到f '(x)=2x -3∫(上限1，下限0) f(t) dt
设∫(上限1，下限0) f(t) dt= C，C为常数，
则f(x)= x^2 -3Cx
于是
∫(上限1，下限0) x^2 -3Cx dx
= (x^3)/3 -3C/2 *x^2，代入上下限1和0
=1/3 -3C/2
=C
解得C=2/15
所以f(x)=x^2 - 2x/5
设∫(上限1，下限0) f(t) dt= C，C为常数，
则f(x)= x^2 -3Cx
于是
∫(上限1，下限0) x^2 -3Cx dx
= (x^3)/3 -3C/2 *x^2，代入上下限1和0
=1/3 -3C/2
=C
解得C=2/15
所以f(x)=x^2 - 2x/5
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