在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=7,∠B+∠C=90,点E,F分别是边AD,BC的中点,那么EF=
1个回答
展开全部
过E做EG//AB交AB于G，过E做EH//CD交AB于H
∴四边形ABGE和四边形EHCD是平行四边形
∴AE = BG ED = CH
∵E是AD的中点
∴AE =ED = BG = CH
∵F是CB的中点
∴BG + GF = FH+HC
∴F是GH的中点
∵∠B= ∠EGH，∠C = ∠EHG
∴∠EGH + ∠EHG = ∠B + ∠C = 90°
∴△EGH是Rt△
∴EF = GH/2 = （BC-AD）/2 = 4/2=2
∴四边形ABGE和四边形EHCD是平行四边形
∴AE = BG ED = CH
∵E是AD的中点
∴AE =ED = BG = CH
∵F是CB的中点
∴BG + GF = FH+HC
∴F是GH的中点
∵∠B= ∠EGH，∠C = ∠EHG
∴∠EGH + ∠EHG = ∠B + ∠C = 90°
∴△EGH是Rt△
∴EF = GH/2 = （BC-AD）/2 = 4/2=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
