Question

如图一，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n与抛物线y=ax²+bx-3交于A（-2，0）B（4，3）两点，点P是直线

如图一，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n与抛物线y=ax²+bx-3交于A（-2，0）B（4，3）两点，点P是直线AB下方的抛物线上的一点（不与点A.B重合），过点P作x轴的垂线叫直线AB与点C，作PD⊥AB于点D。
（1）求直线与抛物线的解析式
（2）设P的横坐标为m
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形得面积比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由

Answer 1

（1）A（-2，0）B（4，3）分别代入y=kx+n与y=ax²+bx-3

3=4k+n

0=-2k+n

k=1/2

n=1

直线解析式y=1/2x+1

4a-2b-3=0

16a+4b-3=3

a=1/2

b=-1/2

抛物线的解析式y=1/2x²-1/2x-3

（2）

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 2

•  （1） 把 A 和B两点带入y＝Kx＋n 

•  得 ①-2K＋n＝0

•      ②4K＋n＝3

• 解得  K＝½       n＝1

• ∴y＝ ½x＋1

• 把A和B两点带入抛物线y=ax²+bx-3 中

• 得①4a－2b－3＝0

•    ②16a＋4b－3＝3

• 解得 a  ＝ ½              b ＝﹣½

• ∴y＝ ½x²－ ½x－3

• 2）没时间了

• 算了