Question

对于任意实数X不等式2KX^2+KX-3/8〈0恒成立,这实数K的取值范围是多少?

对于任意实数X不等式2KX^2+KX-3/8〈0恒成立,这实数K的取值范围是多少?数学高中的一道题目!我刚学不太懂!谢谢各位回答!请仔细一点内容详细点谢谢

Answer 1

解: y=2kx�0�5+kx-3/8是一个2次函数, y＜0,只需要2次函数满足2个条件(1)开口向下(2)没实数根(即与x轴没交点) (1)开口向下,则k＜0(2)判别式=k�0�5+3k=k(k+3)＜0-3＜k＜0根据(1)(2)得到:-3＜k＜0 当k=0是，y=-3/8＜0.成立 所以k的范围是:-3＜k≤0

Answer 2

k<0