Question

已知直线l1：（2a+b）x+(a+b)y+(a-b)=0与直线l2：m^2x-4/3n^2y+4=0

(1)当实数a、b变化时，求证l1过定点，并求出这个定点的坐标
(2)若直线l2通过直线l1的定点 m^2x-4/3n^2y+4=0 求点(m,n)满足的方程

Answer 1

（1）把方程式展开再合并得：a(2x+y+1)+b(x+y+1)=0
得出方程组：2x+y+1=0
x+y+1=0
所以x=0 y=-1 即必过定点（0，-1）
（2）把定点（0，-1）代入方程得：m只要是实数就行了，n=√（4／15）