指对数函数练习。。急求
已知函数f(x)为奇函数，且f(2+x)=f(2-x)，当-2<=x<=0时，f(x)=2^x，则f(2+log2,3)=...
已知函数f(x)为奇函数，且f(2+x)=f(2-x)，当-2<=x<=0时，f(x)=2^x，则f(2+log2,3)=
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f(2+log2,3)=f(2-log2,3)= -f(log2,3 -2) 因为(log2,3 -2）属于[-2,0]
f(2+log2,3)=f(2-log2,3)= -f(log2,3 -2) = -2^(log2,3 -2）= -3/4
再告诉你一个小技巧，有已知函数f(x)为奇函数，且f(2+x)=f(2-x)，可得到f(x)关于x=2对称，且周期为8
f(2+log2,3)=f(2-log2,3)= -f(log2,3 -2) = -2^(log2,3 -2）= -3/4
再告诉你一个小技巧，有已知函数f(x)为奇函数，且f(2+x)=f(2-x)，可得到f(x)关于x=2对称，且周期为8
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f(2+x)=f(2-x)
因为f(x)是奇函数，所以f(2-x)= - f(x-2)
f(2+x)= - f(x-2)
f(2+log2.3)= - f(log2.3-2)
log2.3-2∈[-2,0]
所以
- f(log2.3-2)= - 2^(log2,3-2)= - [2^log2,3]/[2^(-2)]= - 3/4
f(2+log2.3)= - 3/4
因为f(x)是奇函数，所以f(2-x)= - f(x-2)
f(2+x)= - f(x-2)
f(2+log2.3)= - f(log2.3-2)
log2.3-2∈[-2,0]
所以
- f(log2.3-2)= - 2^(log2,3-2)= - [2^log2,3]/[2^(-2)]= - 3/4
f(2+log2.3)= - 3/4
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f(2+x)=f(2-x)
所以f(2+log2,3) = f(2-log2,3)
由于f(x)为奇函数
所以f(2-log2,3) = -f(log2,3 -2)
可知-2<= log2,3 -2 <=0
当-2<=x<=0时，f(x)=2^x
得知-f(log2,3 -2)=2^(log2,3 -2) = 3/4
所以f(2+log2,3) = f(2-log2,3)
由于f(x)为奇函数
所以f(2-log2,3) = -f(log2,3 -2)
可知-2<= log2,3 -2 <=0
当-2<=x<=0时，f(x)=2^x
得知-f(log2,3 -2)=2^(log2,3 -2) = 3/4
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f(2+x)=f(2-x)，f(x)为奇函数
所以f(x)关于x=2对称。
0<2-log2,3<1;
-1<-2+log2,3<0
f(2+log2,3)=f(2-log2,3)=-f(-2+log2,3)=2^(-2+log2,3)=3/4
所以f(x)关于x=2对称。
0<2-log2,3<1;
-1<-2+log2,3<0
f(2+log2,3)=f(2-log2,3)=-f(-2+log2,3)=2^(-2+log2,3)=3/4
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