Question

如图,点E在矩形ABCD外一点,DE⊥BD于点D,DE=CE,BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点G，连接EF交BD于点H

（1）若∠CDE=∠DEH=1/2∠HEC,求∠ABG的度数 （2）求证：H为EF的中点
各位大神 我真的做不来这道题 ，求诸葛孔明啊！！！

Answer 1

（1）DE=CE,得到∠CDE=∠ECD 因为∠CDE=∠DEH=1/2HEC, 所以5∠CDE=180°得到∠CDE=36，所以∠BDC=54°所以∠ABG=54°
（2）连接GE交DC于M,因为DE=CE,所以M为DC的中点，所以GH为中位线，即GM平行于BC,所以∠DGE=∠ADB,由三角形全等条件可得△DFG=△DEG,所以FG=DE,所以△FGH=△DEH,所以FH=EH,所以H为EF中点。