Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b/a=根号5/2,cosB=根号5/5（急急急！！要具体过程）

（1）求sinA
（2）若c=5，求△ABC的面积

Answer 1

答：
（1）
cosB=√5/5，sinB=2√5/5
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b/a=sinB/sinA=√5/2
sinA=2sinB/√5=(4√5/5)/√5=4/5

（2）因为sinA<sinB，所以：A是锐角，cosA=3/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=4√5/25+6√5/25
=2√5/5=sinB
所以：b=c=5
所以：S=bcsinA/2=(25/2)*(4/5)=10

Answer 2

第一问,由正弦定理可知b/a=sinb/sina=根号5/2,又cosB=根号5/5,那么sinB=（2根号5）/5,,所以sinA=4/5

第二问:因为sina=4/5, 又sinB>sinA,所以A一定是锐角,,所以cosa=3/5
又sinC=sin（A+B）=sina*cosb+sinb*cosa=（2根号5）/5=sinB，，所以C=B=5，
所以S=1/2bcsinA=25/2

Answer 3

cosB=根号5/5,sinB=根号(1-cosB平方)=根号2/5
由正弦定理知sinA=a/b *sinB=根号5/2*根号2/5=根号10/10

Answer 4

1 先算sinB.再用正弦定理求sina=4/5
2 用sin(a b)=sinc求sinc,之后用正弦定理求出a或b,再用面积公式得10