Question

mathematica如何定义动态矩阵

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Answer 1

……Mathematica里没有也不需要这样的概念。你说说你想实现什么吧。

追问

一个奇数阶矩阵，一圈是“*”，一圈是“0”，交错着的。用一个函数表示

追答

唔……难点是逻辑构建呢……本来对于这个，Part有一种语法可以使用，结合递归（Nest之类）应该可以写出比较好的代码。但是我一时想不出好的递归逻辑，所以就用个偷懒但直观的翻译方法吧，反正这样也够快了，而且你也只是想知道矩阵的定义方法嘛：

n = 31;
mat = ConstantArray["*", {n, n}];
mid = (1 + n)/2;
Set[Part[mat, ##], 0] & @@@ 
  Select[Flatten[Table[{i, j}, {i, n}, {j, n}], 1], 
   OddQ[#[[1]]] && (mid - Abs@(mid - #[[1]]) <= #[[2]] <= 
        mid + Abs@(mid - #[[1]])) || 
     OddQ[#[[2]]] && (mid - Abs@(mid - #[[2]]) <= #[[1]] <= 
        mid + Abs@(mid - #[[2]])) &];
mat // MatrixForm

————————

把递归式的想出来了。比上面的解法快50倍：

n = 31;
mat = ConstantArray["*", {n, n}];
mid = (1 + n)/2;
mat[[mid, mid]] = 0;
i = 2;
Nest[(
     mat[[mid - i, mid - i ;; mid + i]] = 0;
     mat[[mid + i, mid - i ;; mid + i]] = 0;
     mat[[mid - i + 1 ;; mid + i - 1, mid - i]] = 0;
     mat[[mid - i + 1 ;; mid + i - 1, mid + i]] = 0; i += 2;) &, ,
    1/4 (-2 - I^(1 + n) + n)];
mat // MatrixForm

追问

...太强大了吧。。。