Question

求助高等数学一道题

Answer 1

这实际上是复变函数中的题目，解答如下：
∵f(z)解析 ∴u'(x)=v'(y)=e^x* siny u'(y)=-v'(x)=e^xcosy
∴u(x,y)=e^x siny
f(z)=e^x siny-i e^x cosy
=e^x(siny-i cosy)
=e^x(cosy+isiny)/i
=e^(x+yi)/i
=-ie^z

说明：u'(x)、u'(y)分别表示u对xy的偏导数，此处不能用公式编辑器，暂用此表示。