Question

高一数学，简单的因式分解

高一数学，简单的因式分解a³+b³+c³-3abc=
x4+x³-19x+11x+30=(那个4是在上面，X的4次方)
6x³+x²-47x-30=
x4+2x³+2x²+x-6=

Answer 1

1. （a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）

2. （x+5）（x+1）（x-2）（x-3）

3. （x-3）（2x+5）（3x+2）

4. （x-1）（x+2）（x^2+x+3）

追问

有过程吗

追答

= =
第一题那是很基本的东西，直接记答案吧，一般就当一个结论用。
其他几个多项式就是你去试试看这个多项式正负1带进去是不是0啊，正负2带进去是不是0啊，比如如果1带进去是0就可以提出来一个因式（x-1），负1带进去是0就可以提出来一个因式（x+1），以此类推。比较简单的因式分解都可以这样试出来一两个解，然后提出因式以后降低了次数，降到2次以后用十字相乘法。
如果要说系统的将整系数多项式因式分解成整系数多项式的乘积，且不能继续因式分解，那么对于一个整系数多项式，设他的最高次项系数是a,最低次项系数是b（比如第3题最高次项系数是6，最低次项系数是-30）.那么这个整系数多项式的根的可能值只可能是q/p.其中p是a的因子，q是b的因子。就是说p取遍a的因子，q取遍b的因子，全部可能情况带进去，该多项式的可能的根都在这其中了。如果试出来q/p是多项式的一个根，那就可以提取出因式（px-q）。
还有根据艾森斯坦判别法，如果一个整系数多项式，如果所有项的最大公约数是1，并且最高次项系数是a,常数项是b，a整除b，但是a不整除b的平方，那么该整系数多项式是不可约多项式。

追问

哦