Question

从3位骨科，4位脑外科，5位内科医生中任选5人组成小组，要求三科医生至少各有一位，求有几种选法？

答案：590。表示不理解，我算出是2160种。先从三科医生中各自任选一人，就是3*4*5=60种，再从剩下的9人内任选2人，9！/（7！*2!）=36种，在相乘，2160种，答案却是590种，不理解。

Answer 1

首先 你的算法可定不对 有重复 比如3位骨科ABC
你先选了A，你在9选2的时候选了C，和你先保证C，在选A肯定是重复了

正确的解法 C(12,5)全选法，C(7,5)没有内科医生，C(8,5)没有脑外科医生，C(9,5)没有骨科医生
但是没有脑外科医生，没有骨科医生，两者重复算了一个只有内科医生的情况，加上1
C(12,5)-C(7,5)-C(8,5)-C(9,5)+1
=792-21-56-126+1
=590