Question

初三数学，求解，在线等

如图，四边形ABCD是矩形，三角形AFE是三角形AEB沿AE折叠而成，tan角EFC=四分之三，AE=五又根号五，求矩形ABCD的周长

Answer 1

设ce为3x泽cf为4x勾股定理得到 ef5x 因为角efc等于角fad 所以tanfad等于3/4 be等于ef所以bc为8x则ad等于bc所以df等于6x 勾股定理得 af等于 10x 因为ae为5跟5 af为10x ae为5x角afe为之角 所以解得x为1 周长为36

Answer 2

三角形ADF相似于三角形FCE
所以tan角EFC=四分之三
设FC=3x，则EC=4X FE=5X=BE
设AD=3y 则DF=4y AF=5y
AD=BC
所以3y=9x
y=3x
AF^2+FE^2=75
所以x^2+y^2=3
解得x=根号30/10 y=10分之3倍根号10
周长为10分之9倍根号30+15倍根号10

Answer 3

这题有2个关键地方：三角形ADF相似于三角形FCE，折叠有三角形全等
设CE=3x，则CF=4x，EF=5x，则BC=8x，(x>0)
又因为三角形ADF相似于三角形FCE，所以AD/DF=CF/CE,
所以DF=6x,所以AB=10x，
所以(10x)^2+（5x）^2=(5√5)^2.
x=1，
到这里应该会做了吧，不懂请追问！满意请给最佳！谢谢打字不易！