Question

复变函数f(z)解析

计算积分定积分号加圈右下角为|z-3|=31/(z-2)(z-1)分别以1和2为圆心半径足够小作圆c1,c2，要求c1,c2互不相交互不包围显然f(z)=1/(z-1)(z-2)在以c,c1,c2为边界的复连通区域上解析，由复合闭路定理得定积分号加个圈右下角为c 1/(z-1)(z-2)在以c,c1,c2为边界的闭区域上解析，由复合闭路定理定积分号加个圈右下角为c 1/(z-1)(z-2)dz=定积分加个圈右下角为c1 1/(z-1)(z-2)+定积分号加个圈右下角为c2 1/(z-1)(z-2)dz=大写i1+大写i2,大写i1=定积分加圈右下角为c1 (1/(z-2)-1/(z-1))dz=定积分加圈右下角为c1 1/(z-2)dz-定积分加圈右下角为c1 1/(z-1)dz函数1/(z-2)在以c1为边界的区域上解析，定积分加个圈右下角为c1 1/(z-2)dz=0，定积分加圈右下角为c1 1/(z-1)dz=2派i？这两个式子分母差1但值都应该同时=2派i和0不知道要一个等于1一个等于2派i为什么，于是大写i1=-2派i同理可得大写i2=2派i，大写i1i2加=0不知道为什么弄出2派i应该是构成大写i1的两式子都=0构成大写i2的两个式子都=0

Answer 1

直接运用柯西积分公式