Question

已知a-b=4,ab+c²-6c+13=0,求a+b+c的值

Answer 1

因为ab+c²-6c+13=0
即ab+(c-3)&2+4=0
判断只有ab≤-4，c才能有取值
又要满足a-b=4
可得方程组｛a-b=4
｛ab≤-4
a,b的取值只能是 a=2.b=-2
再带入原式得c=3 ,a+b+c的值为3

Answer 2

a+b+c=3
因为ab+c²-6c+13=0
所以ab+（c-3)²+4=0
所以（c-3)²=-4-ab
又a-b=4
所以（c-3)²
=-4-ab=
-4-b（b+4)
=-（b+2）²
因为（c-3)²≥0，-（b+2）²≤0
所以c=3，b=-2
a=2
a+b+c=2-2+3=3