Question

求大家帮帮忙。

Answer 1

sinB^2-sinA^2=sinA*sin（180-C)=sinA*sin（A+B）
(1-cos2B)/2-(1-cos2A)/2=sinA*sin（A+B）
(cos2A-cos2B)/2=-2*(sin(A+B)*sin(A-B)/2=sin(A+B)*sin(B-A)=sinA*sin（A+B）
sin(B-A)=sinA,B-A=A,或B-A=180-A,解出B=2A,或B=180(舍去）
由正玄定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=K，由三角形的面积是b^2/4,将a=k*sinA，b=k*sinB,c=K*sinC,带入，得到sinB=2sinA*sinC,有B=2A,得到：
sin2A=2*sinA*cosA=2*sinA*sinC,sinC=cosA=sin（90-A）,有C=90-A或C=180-(90-A),
A+C=90或C=90+A,那么B=90,或者B=45,(90+A+A+2A=180,A=90/4,B=2A=45)