Question

三角形证明题

已知三角形ABC，AD是BC边的中线，分别以AB,AC边为直角边各向外作等腰直角三角形，证明，EF=2AD

Answer 1

证明：延长AD，使AD=DM

连接BM

∵AD是角BC边上的中线，即BD=CD

AD=DM

∠BDM=∠ADC

∴△ACD≌△BDM

∴∠DAC=∠BMA

∵△ABE和△ACF是等腰直角三角形

∴∠BAE=∠CAF=90°

AE=AB，AC=AF……（1）

∵∠EAF+∠BAC=360°-(∠BAE+∠CAF)=180°

∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠BMF

∠ABM+∠BAD+∠BMA=∠ABM+∠BAC=180°

∴∠EAF=∠ABM……（2）

∴△AEF≌△ABM（SAS）

∴EF=AM=AD+DE=2AD

∴EF=2AD

Answer 2

∵AO，BO，CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC）/2=（180-∠ACB）/2=90-∠ACB/2，
∵∠COE=90-∠OCE=90-∠ACB/2，
∴∠BOD=∠COE

Answer 3

因为AD为直角边，所以AD=DE=DF,所以2AD=ED DF

Answer 4

三角型证明题、通常都是要靠图形的特征来写的、三角型也具有很多种类型

Answer 5

题目？图？把图用文字描术给我，问题一起给我，看到后5分钟帮你搞定