Question

高中数学概率题，高手进

A小区有1/2的低碳族,1/2的非低碳族.B小区有4/5的低碳族,1/5的非低碳族(1)如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求4人中恰有2人是低碳族的概率（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中低碳族人数，求Eξ

Answer 1

（1）甲 乙两人是低碳族的概率分别都为0.5不是为0.5，丙丁都为0.8不是为0.2 有两人是低碳族，可为甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁，丙丁（甲丙、甲丁，乙丁、乙丙概率都一样） P=0.5x0.5x0.2x0.2+0.5x0.8x0.5x0.2x4+0.8x0.8x0.5x0.5(算了为低碳族，还要乘不为低碳族的）（2）第一周非低碳族的为0.5x（1-0.2）=0.4，第二周非低碳族0.4x(1-0.2)=0.32 所以到2周后低碳族概率为0.68 显然ξ是符和二项分布（25，0.68），所以Eξ=25x0.68 （关于二项分布的期望，书中有）

Answer 2

1，恰有两人是低碳的组合C（4，2）=6种假如是甲乙，概率p=1/2*1/2*1/5*1/5=1/100如果是丙丁，概率p=1/2*1/2*4/5*4/5=16/100其他情况都一样，概率都是p=1/2*1/2*4/5*1/5=4/100则4人中恰有2人是低碳族的概率p=1/100+16/100+4*4/100=33/100 2，2周后低碳的概率是1/2+1/2*1/5*1/5=13/25非低碳的赶驴是1/2-1/2*1/5*1/5=12/25或者1-13/25=12/25选的25人中按概率来算低碳的有13人，非低碳12人Eξ=13*13/25+12*12/25=313/25=12.52仅供参考。

Answer 3

o.3317我怕你急所以先给你答案，要过程的话就说一声，我打字慢，你可能要等一会儿