Question

三角形ABC，D为BC中点，E在AC上且AE=2CE，AD、BE相交于点F，求AF:FD的值，BF:FE的值

相似三角形，或平行线分线段成比例定理的应用

Answer 1

作DG平行BE, 交AC于G
因为BD=DC，所以：EG=GC
AF/FD=AE/EG=AE/(EC/2)=4

作EH平行AD, 交BC于H
则：DH/HC=AE/EC=2
DH=2HC
DH=(2/3)DC
BF/FE=BD/DH=DC/[(2/3)DC]=3/2

Answer 2

过点D做DG‖BE∴CD：CB=DG：BE=CG：CE∵BD＝CD∴CD：CB=DG：BE=CG：CE=1：2∵AE＝2EC∴4EG=AE∵FE//DG∴AF：FD=AE：EG=4：1∴AE：AG=FE:DG=4:5∴BE：FE=10：4∴BF：EF=6：4=3：2

希望能帮到你，祝学习进步

Answer 3

乱了