Question

帮忙解解这道数学题,谢谢!!!在下感激不尽!!!

足球的表面是由一些呈多边形的黑,白皮块缝合而成,共计有32块,已知黑皮块比白皮块的个数的一半多2.两种颜色的皮块各有多少?(请用一元一次方程解)

Answer 1

一．足球表面有几块皮子？
前几天，作了一道这样的题：一只用黑白皮子缝制的足球，黑皮子是正无边形，白皮子是正六边形，每个黑皮子周边缝了5个白皮子。已知整个足球面上有12块黑皮子，求有几块白皮子。
乍一看，似乎无从入手，但解法并不难。解法如下：
解： 每个黑皮子周边缝了5个白皮子，
白皮子共有（含有重复的）： =60（块）
每个白皮子旁边都有 3个黑皮子，所以被重复计算了3次，
白皮子共有： =20（块）
因此，足球表面有黑白皮子共32块。
做完之后，我又想：若是给出有20个白皮子，求黑皮子的个数呢？解法如下：
解： 每个白皮子周边缝了3个黑皮子，
黑皮子共有（含有重复的）： =60（块）
每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子，所以被重复计算了5次，
黑皮子共有： =12（块）
因此，足球表面有黑皮子有12块。
再往下想，若是问：共32块皮子，求黑白皮子各多少呢？解法如下：
解： 设有黑皮子x块，则白皮子有（32-x）块
每个黑皮子周边缝了5个白皮子，每个白皮子都被重复计算了3次，
白皮子共有： （块）
=32-x x=12
白皮子数： 32-12=20（块）
因此，足球表面有黑皮子12块，白皮子20块。
那么这道题，我们便弄清楚了。但也许有人会问：为什么一定是12块黑皮子，20块白皮子呢？这个问题问的好，为了证明这一点，我去了许多商场，发现所有的足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，只不过是大小不同罢了。因此，我们可以得出一个结论：足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，多一块或少一块都不行。
二．足球表面的奇怪现象
大家都学过，平面密铺图形的规律是：再同一顶点处的各个角的度数和为3600，且各正多边形的边长相等。但在足球的表面上，每个顶点处有2个正六边形，1个正五边形就可以密铺了！可1个正六边形的内角是1200，1个正五边形的内角是1080，那 么2个正六边形，1个正五边形的三个内角和应为1200*2+1080=3480，并未满3600，却可以密铺了，这又是为什么呢？这说明平面上的密铺和曲面上的密铺不同，它可能涉及到一个更深奥的几何学。

Answer 2

相等关系：
白色皮块： 白色皮块+白色皮块的一半+多出来的皮块=总块数
黑色皮块： 白色皮块的一半+多出来的皮块=黑色皮块
解：设白皮块数为X块。
x+2x+2=32
3x=30
x=10
2x+2=22
答：白皮块数为10块。黑皮块数为22块.

Answer 3

解：设白皮有x个，则黑皮有1/2x+2个。
x+1/2x+2=32
1.5x=32-2
1.5x=30
x=20
答：黑皮12个，白皮20个。