Question

请问一道初中数学题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5,cosB=4\5,点M是边BC上的一点（与点B,C不重合），以MB长为半径的圆M与边AB交于点N，联结CN，MN，设MB=x，AN=y
（1）求y关于x的解析式及定义域
（2）当∠NMB=∠ANC，求△CNM和△CBN的周长比
（3）当三角形CMN是以MN为腰长的等腰三角形时，求x的值
图就是一个直角三角形
谢谢啦

Answer 1

本来写得差不多了, 结果公式编辑器停止响应, 全白做了.讲下大概步骤:
(1)作BD垂直于AB于D
BD=4/5x
BN=8/5x
y=5-8/5x, 0<x<4
(2)△CNM与△CBN相似，由三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和来证， 另外有个公式角。
周长比=相似比=MN:NM=MB:2BD=1/2 * 5/4=5/8
(3)有两种情况:
一、MB＝MN＝CM， x=1/2BC=2
二、MN＝CN
作NE垂直于CB， 则由三线合一：
BE=1/2(4-X)+x
△NEB与△ACB相似
8/5x : 5=1/2(4-X)+x: 4
解得x=100/39, 它显然在定义域内。

Answer 2

解析式貌似是y=5-x

追问

拜托，圆心是M，不是B

追答

SOUGA，