Question

设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求方程有实根的概率．
（2）若a是从区间【0，4】中取任意的一个实数，b是从区间【0，3】中取任意的一个实数，求上述方程有实数根的概率

Answer 1

△=4a^2-4b^2
方程有实根的概率
△≥0
（a-b）（a+b）≥0
a≥b
P=(1+2+3+4+4)/20=14/20=7/10

以b为x轴，a为y轴 x在（0,3）y在（0,4）取值，y≥x'
P=((1+4)*3/2)/(3*4)=5/8