Question

如下图，已知等腰直角三角形abc的面积是12平方厘米，求涂色的面积。

Answer 1

等腰直角三角形ABC的面积为24，所以AB=AC=2根号6
设以BC为直径的半圆与AC相交于D，过D做BC的平行线交AB于E
阴影部分的面积有两部分构成：
S1=以BC为直径的圆面积/2-S△BDC=(根号6）²π/2- （2 根号6*根号6）/2=3π-6
S=以BE为半径园面积/4-S△EBD=（根号6）²π/4-根号6*根号6/2=（3/2）π-3
所以阴影部分面积=3π-6+（3/2）π-3=（9/2）π-9

Answer 2

是这个吗？
过D作BC的垂线交点为E，DE=1/2AB=r
,2r*2r/2=12
r*r=6
右边的阴影面积=1/4*π*r*r-1/2*r*r=3/2π-3
所以全部的阴影为右边阴影的三倍
s=3*（3/2π-3）=3*（4.71-3）=5.13